Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017763 (1)

Вправи

Вправи: 763 (1)

Готова відповідь до завдання 763 (1) з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.

Геометрія, 9 клас · Вправи

763. Доведіть, що: — ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017

Текстова відповідь

763. Доведіть, що:

1) a₈ = R2-2.

Доведення

R = an2sin180°n = a82sin180°8 = a2sin22,5°.

a₈ = 2R • sin22,5° = 2R1-cos45°2 = 2R1-222 = 2R2-24 =

= R2-2.

Доведено.

2) r₈ = R2 2+2.

r₈ = an2tg180°n = a82tg180°8 = a82tg22,5° = R2-2 2sin45°1+cos45° = R2-2 2•221+ 22 = R2-2 222+2 =

= R2-2•(2+ 2)22 = R2-2•(2+2)222 =

= R2-2•(2+2)• 2+222 = R2• 2+222 = R2 2+2.