Головна9 класГеометріяГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017764 (1)

Вправи

Вправи: 764 (1)

Готова відповідь до завдання 764 (1) з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.

Геометрія, 9 клас · Вправи

764. Доведіть, що: — ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017

Текстова відповідь

764. Доведіть, що:

1) a₁₂ = R2-3.

Доведення

R = an2sin180°n = a122sin180°12 = a2sin15°.

a₁₂ = 2R • sin15° = 2R1-cos30°2 = 2R1-322 = 2R2-34 =

= R2-3.

Доведено.

2) r₁₂ = R2 2+3.

r₁₂ = an2tg180°n = a122tg180°12 = a122tg15° = R2-3 2sin30°1+cos30° = R2-3 2•121+ 32 = R2-3 22+3 =

= R2 2-3 • (2 + 3) = R2 2-3 • (2+3)² =

= R2 (2-3)(2+ 3) • 2+3 = R2 2+3 .

Доведено.