Вправи
Вправи: 626
Готова відповідь до завдання 626 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
626. На малюнку 171 зображено дві прямі дороги KМ і PN, які перетинаються десь за лісом у недоступній точці С. Потрібно знайти відстань від деякого пункту А на дорозі KМ до точки С перетину доріг. Для цього на дорозі PN позначили пункт В так, щоб можна було виміряти відстань АВ, і визначили кути ВАМ і АВN. Поясніть
спосіб знаходження відстані АС. Обчисліть АС, якщо АВ = 800 м,
∠ВАМ = 85°, ∠АВN = 52°.
Із ∆ACB ∠C = 180° – (∠BAM + ∠ABN), ∠C = 180° – (85° + 52°) = 43°.
За теоремою синусів
ACsin∠ABN = ABsin∠C, AC = 800• sin52°sin43°, AC ≈ 800•0,7880,682 ≈ 924 (м).