Вправи: 62

62. Знайдіть координати точки перетину діагоналей і четвертої вер–

шини паралелограма АВСD, якщо відомі координати трьох його

вершин:

1) А (–2; –3), В (3; 1), С (–1; 2);

2) А (–2; 4), В (–6; 12), D (2; 8).

Знайдемо координати середини діагоналі, координати (х; у) кінців якої відомі. За знайденими координатами середини знайдемо координати четвертої вершини.

1) О – середина діагоналі АС: А(–2; –3), В(3; 1), С(–1; 2), тоді

О(-2-12; -3+22), О – середина BD; A(–2; 4), B(–6; 12), D(2; 8), тоді

О(-6+22; 12+82), О(–2; 10). Координати вершини С(–2 • 2 + 2;

10 • 2 – 4), С(–2; 16).

Відповідь: 1) O(–1,5; –0,5); D(–6; –2); 2) O(–2; –10), C(–2; 16).