Вправи: 516

516. У трикутнику ABC a = 12 см, b = 5 см. Чи може sin B дорівнювати.

Для трикутника АВС asin A = bsin B, звідки sin A = a sin Bb, sin A =

= 12sinB5, де 0 < sin A < 1.

1) якщо sin B = 0,25, то sin A = 12•0,255 = 35 < 1, отже, sin B може дорівнювати 0,25;

2) якщо sin B = 0,5, то sin A = 12•0,55 = 65 > 1, що неможливо. Отже, sin B ≠ 0,5;

3) якщо sin B = 0,75, то sin A = 12•0,755 = 95 > 1, що неможливо.

Отже, sin B ≠ 0,75.

Відповідь: 1) так; 2) ні; 3) ні.