Вправи: 482

482. Обчисліть скалярний добуток векторів a і b, якщо a = 3p – 2q,

b = p + 4q, де p, q — одиничні взаємно перпендикулярні вектори.

p ⊥ q, |p| = |q| = 1 a = 3p – 2q, b = p + 4q, тоді p • q = 0.

a • b = (3p – 2q)(p + 4q) = 3p² + 12pq – 2pq – 8q² = 3p² – 8q² = 3 –

– 8 = –5; оскільки p² = |p|² = 1, q² = |q|² = 1.

Відповідь: –5.