Вправи: 438 (1)

438. Знайдіть координати вершин трикутника АВС та координати вектора CA, якщо.

1) Дано: ∆АВС; A(1; –4);

AB (0; 6); BC (2; –1).

Знайти: координати B і С,

вектора CA.

Розв'язання

Нехай B(x; y). За означенням координат вектора AB: 0 =x – 1; x = 1

6 = y –(–4); y = 2. B(1; 2).

Нехай С(x; y). За означенням координат вектора ВС: 2 =x – 1; x = 3

–1 = y – 2; y = 1. С(3; 1).

Знайдемо координати вектора СА:

СА (1 – 3; –4 –1) = СА (–2; –5).

Відповідь: B(1; 2), C(3; 1), CA (–2; –5).

2)

Дано: ∆АВС; A(2; –5);

AB (0; 2); BC(4; 2).

Знайти: координати B і С,

вектора CA.

Розв'язання

Нехай B(x; y). За означенням координат вектора AB: 0 =x – 2; x = 2

2 = y –(–5); y = –3. B(2; –3).

Нехай С(x; y). За означенням координат вектора ВС: 4 =x – 2; x = 6

2 = y –(–3); y = –1. С(6; –1).

Знайдемо координати вектора СА:

СА (2 – 6; –5 –(–1)) = СА (–4; –4).

Відповідь: B(2; –3), C(6; –1), CA (–4; –4).