Вправи: 34

34. Визначте довжини сторін трикутника за координатами середин

його сторін:

1) (5; 1), (9; 4), (9; –2); 2) (1; 1), (–1; –1), (1; –2).

Задані середини сторін трикутника утворюють трикутник, сторони якого а, b, c є середніми лініями заданого. Тоді сторони заданого трикутника вдвічі більші за сторони утвореного, тобто 2а, 2b, 2c.

1) a = (5-9)2+(1-4)2 = 16+9 = 5;

b = (5-9)2+(1+2)2 = 16+9 = 5;

c = (9-9)2+(4+2)2 = 6.

Тоді 2a = 10; 2b = 10; 2c = 12.

2) a = (1+1)2+(1+1)2 = 4+4 = 8;

b = (-1-1)2+(-1+2)2 = 4+1 = 5;

c = (1-1)2+(1+2)2 = 3.

Тоді 2a = 28; 2b = 25; 2c = 6.

Відповідь: 1) 10, 10, 12; 2) 28, 25, 6.