Вправи
Вправи: 257
Готова відповідь до завдання 257 з ГДЗ Геометрія 9 клас Бурда 2017.
Геометрія, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
257. Складіть рівняння сторін квадрата, діагоналі якого лежать на осях координат і дорівнюють 2а.
Нехай квадрат зі стороною а розміщено як, на рис. Тоді AC = BD = a2, АО = OC = OB =
= OD = a22.
Оскільки ОА = AB, то ∆АОВ – рівнобедрений і ∠BAO = 45°,
tg ∠BAO = 1°; оскільки ордината B: a22, то AB: y = x + a22.
DC ∥ AB і ордината точки D – –a22, то y = x – a22.
Кут нахилу до додатної півосі Ox прямої
BC – 135°(180° – ∠BOC), tg 135° = –1. Тоді BC: y = –x + a22,
AD: –x – a22.