Вправи: 259

259. Знайдіть довжину відрізка АВ, який відтинають осі координат від прямої:

Знайдемо точки перетину прямої з координатними осями і знайдемо відстань d між цими точками.

1) 5x – 12y + 3 = 0.

На осі Оу: x = 0, тоді –2y – 3 = 0, 2y = –3, y = –32; (0; –32).

На осі Ох: у = 0, тоді 4x – 3 = 0, 4x = 3, x = 34; (34; 0).

d = (0+ 35)2+(14-0)2 = 925+116 = 144+125•16 = 1455•4 = 14520;

2) 4x – 2y – 3 = 0

На осі Оу: x = 0, тоді –12y + 3 = 0, 12y = 3, y = 14; (0; 14).

На осі Ох: у = 0, тоді 5x + 3 = 0, 5x = –3, x = –35; (–35; 0).

d = (0- 34)2+(-32-0)2 = 916+94 = 4516 = 354;

Відповідь: 1) 14520; 2) 354.