Вправи
Вправи: 207
Готова відповідь до завдання 207 з ГДЗ Алгебра 9 клас Тарасенкова.
Алгебра, 9 клас · Вправи
Текстова відповідь
207. Доведіть нерівності.
1) a³ + b³ − a²b − ab² = (a + b)(a² − 2ab + b²) = (a + b)(a − b)² ≥ 0.
2) (a + b)(1a + 1b) − 4 = (a + b)²ab − 4 = (a - b)²ab ≥ 0.
3) (a² − b²)² − 4ab(a − b)² = (a − b)²((a + b)² − 4ab) = (a − b)⁴ ≥ 0.
4) a⁴ + b⁴ − a³b − ab³ = (a − b)²(a² + ab + b²) ≥ 0.