Відповіді на вправи: 664

664. Знайдіть 6–й і n–й члени геометричної прогресії:

1) (a_n) 1; 3; … q = $\frac{3}{1}$ = 3;

a₆ = a₁q⁵ = 1 • 3⁵ = 243; a_n = a₁q^n–1 = 1 • q^n–1.

2) (b_n): –5; –10,… ; b₁ = –5; q = $\frac{10}{-5}$ = 2;

b₆ = –5 • (–2)⁵ = –32 (–5) = 160; b_n = –5q^n–1.

3) (c_n): $\frac{2}{7}$; –2,… ; c₁ = $\frac{2}{7}$; q = –7;

c₆ = $\frac{2}{7}$ • (–7)⁵ = –4802; c_n = $\frac{2}{7}$q^n–1.

4) (m_n): –16; –4… ; m₁ = –16; q = $\frac{-4}{-16}$ = $\frac{1}{4}$;

m₆ = –16($\frac{1}{4}$)⁵ = $\frac{{-4}^2}{4^5}$ = $\frac{-1}{64}$; m_n = –6q^n–1.