Відповіді на вправи: 666

666. Знайдіть перший член геометричної прогресії (b_n), якщо:

1) b₅ = 16; q = –2.

b₅ = b1q⁴ ⇒ b₁(–2)⁴ = 16; b₁ = 1.

2) b₇ = 1024; q = 4.

b₇ = b₁q⁶; b₁ • 4⁶ = 1024 ⇒ b₁ = $\frac{1024}{4096}$ = $\frac{1}{4}$.

3) b₁₀ = 7; q = 0,5.

b₁₀ = b₁ • q⁹; b₁ • q⁹; b₁ • 0,5⁹ – 7; b₁ = 7 • 512 = 3584.

4) b₆ = 3125; q = –2$\frac{1}{2}$.

b₆ = b1q⁵; b₁ • (–2$\frac{1}{2}$)⁵ = 3125; b₁ = $\frac{-3125•2^5}{5^5}$ = $\frac{{-5}^5•2^5}{5^5}$ = –32.