Відповіді на вправи: 490

490. За яких значень змінної х значення виразу x² – 4 більші

за значення виразу 6x² – 6x + 5?

x² + 4 > 6x² – 6x + 5;

x² + 4 – 6x² + 6x – 5 > 0;

–5x² + 6x – 1 > 0|• (–1);

5x² – 6x + 1 < 0;

5x² – 6x + 1 = 0;

D = (–6)² – 4 • 5 • 1 = 16 = 4²;

x₁ = $\frac{6-4}{10}$ = $\frac{2}{10}$ = $\frac{1}{5}$; x₂ = $\frac{6+4}{10}$ = $\frac{10}{10}$ = 1.

х $\in$ ($\frac{1}{5}$; 1).