Відповіді на вправи: 5.27

5.27. Знайдіть множину розв’язків нерівності.

1) 3(4x + 9) + 5 > 7(8 – x);

12x + 27 + 5 > 56 – 7x;

12x + 7x > 56 – 27 – 5; 19x > 24; x > 2419.

Відповідь: х ∈ (2419; +∞).

2) (y + 3)(y – 5) – (y – 1)² > –16;

y² – 5y + 3y – 15 – y² + 2y – 1 > –16; 0y > 0.

Відповідь: ∅.

3) 3х-75 – 1 ≥ 2х-63 |• 15;

3(3x – 7) – 15 ≥ 5(2x – 6);

9x – 21 – 15 ≥ 10x – 30;

9x – 10x ≥ –30 + 21 + 15; –x ≥ 6; x ≤ –6.

Відповідь: х ∈ (–∞; –6].

4) 2х3 – х-16 – х+22 < 0 |• 6;

4x – (x – 1) – 3(x + 2) < 0;

4x – x + 1 – 3х – 6 < 0; 4x – x – 3х < 6 – 1;

0x < 5; х – будь–яке дійсне число.

Відповідь: х ∈ (–∞; +).