Відповіді на вправи: 5.26 (1-6)

5.26. Розв’яжіть нерівність:

1) 3 – 5(2x + 4) ≥ 7 – 2x;

3 – 10x – 20 ≥ 7 – 2х; –10х + 2x ≥ 7 + 20 – 3;

–8x ≥ 24; x ≤ –3.

Відповідь: х ∈ (–∞; –3].

2) 6x – 3(x – 1) ≤ 2 + 5x; 6x – 3x + 3 ≤ 2 + 5x;

6x – 3x – 5x ≤ 2 – 3; –2x ≤ –1; х ≥ 0,5.

Відповідь: х ∈ [0,5; +∞).

3) x – 2(x – 1) ≥ 10 + 3(x + 4);

x – 2x + 2 ≥ 10 + 3x + 12;

x – 2x – 3x ≥ 10 + 12 – 2; –4x ≥ 20; x ≤ –5.

Відповідь: х ∈ (–∞; –5].

4) 2(2x – 3,5) – 3(2 –3x) < 6(1 – x);

4x – 7 – 6 + 9x < 6 – 6x;

4x + 9x + 6x < 6 + 6 + 7; 19x < 19; x < 1.

Відповідь: х ∈ (–∞; 1).

5) (x + 1)(x – 2) ≤ (x – 3)(x + 3);

x² – 2x + x – 2 ≤ x² – 9;

x² – 2x + x – x² ≤ –9 + 2; –x ≤ –7; x ≥ 7.

Відповідь: х ∈ [7; +∞).

6) 3х+74 – 5х-22 < х| • 4;

3х + 7 – 2(5x – 2) < 4x; 3х + 7 – 10x + 4 < 4x;

3х – 10x – 4x < –4 – 7; –11x < –11;

x > 1.

Відповідь: х ∈ (1; +∞).

7) (x – 5)(x + 1) ≤ 3 + (x – 2)²;

x² + x – 5x – 5 ≤ 3 + x² – 4х + 4;

x² + x – 5x – x² + 4x ≤ 3 + 4 + 5; 0x ≤ 12;

х – будь–яке дійсне число.

Відповідь: х ∈ (–∞; +∞).

8) х+12 – х-33 > 2 + х6 |• 6;

3(х + 1) – 2(x – 3) > 12 + x;

3х + 3 – 2x + 6 > 12 + x;

3х – 2x – x > 12 – 6 – 3; 0x > 3.

Відповідь: нерівність розв'язків немає.