Відповіді на вправи: 11.20

11.20. Знайдіть область значень і проміжки зростання та спадання

функції:

1) Вітки параболи f(x) = 2х² – 12x + 8 напрямлені вгору;

m = -b2a = 124 = 3;

n = f(3) = 2 • 3² – 12 • 3 + 8 = 18 – 36 + 8 = –18 + 8 = –10.

Отже, Е(у) = [–0; +∞).

Функція зростає на проміжку [3; +∞); функція спадає на проміжку (–∞; 3].

2) Вітки параболи f(x) = 9 + 8x – 0,2x² напрямлені вниз;

m = -b2a = -8-0,4 = 804 = 20;

n = f(20) = 9 + 8 • 20 – 0,2 • 20² = 9 + 160 – 80 = 9 + 80 = 89.

Отже, Е(у) = (–∞; 89].

Функція зростає на проміжку (–∞; 20]; функція спадає на проміжку [20; +∞).