Відповіді на вправи: 11.22 (1)

11.22. Знайдіть найбільше значення функції y = –x2 – 8x + 10 на

проміжку.

у = –х² – 8х + 10; m = -b2a = 8-2 = –4;

n = y(–4) = –(–4)² – 8 • (–4) + 10 = –16 + 32 + 10 = 26.

1) [–5; –3]. у(–5) = –(–5)² – 8 • (–5) + 10 = –25 + 40 + 10 = 25;

у(–3) = –(–З)² – 8 • (–3) + 10 = –9 + 24 + 10 = 25.

max y(x) = y(–4) = 25.

^{[–5; –3]}

2) [–1; 0]. y(–1) = –(–1)² – 8 • (–1) + 10 = –1 + 8 + 10 = 17;

y(0) = 10.

max y(x) = y(–1) = 17.

^{[–1; 0]}

3) [–11; –10]. y(–11) = –(–11)² – 8 • (–11) + 10 = –121 + 88 + 10 = –23;

y(–10) = –(–10)² – 8 • (–10) + 10 = –100 + 80 + 10 = –10.

max y(x) = y(–10) = –10.

^{[–11; –10]}