Відповіді на вправи: 19.14

19.14. Сума трьох перших членів геометричної прогресії дорівнює

516, а перший член дорівнює 12. Знайдіть знаменник прогресії.

S₃ = 516, b₁ = 12. $\frac{12(q^3-1)}{q-1}$ = 516; $\frac{q^3-1}{q-1}$ = 43;

$\frac{(q-1)(q^2+q+1)}{q-1}$ = 43, q ≠ 0; q² + q + 1 = 43;

q² + q – 42 = 0; q = –7 або q = 6.

Відповідь: –7 або 6.