Відповіді на вправи: 18.46

18.46. Вкладник поклав у банк 10 000 грн. За перший рік йому

було нараховано певний відсоток річних, а другого року бан–

ківський відсоток було зменшено на 2 %. На кінець другого року на рахунку стало 11 880 грн. Скільки відсотків становила банківська ставка в перший рік?

Нехай x — банківська ставка у перший рік. Тоді на кінець першого

року вкладник мав на рахунку 10000(1 + x) грн. На другий рік відсоток зменшився на 2 %, тоді на кінець другого року на рахунку стало 10000(1 + х)(1 + x – 0,02), що становить за умовою 11880 грн.

10 000(1 + x)(1 + x – 0,02) = 11 880; (1 + х)(x + 0,98) = 1,188;

x + 0,98 + x² + 0,98x – 1,188 = 0; x² + 1,98x – 0,208 = 0;

D = 3,9204 + 0,832 = 4,7524 = 2,18²;

x = $\frac{-\mathrm{1,98}+\mathrm{2,18}}{2}$ = 0,1 або x = $\frac{-\mathrm{1,98}-\mathrm{2,18}}{2}$ < 0 – не задовольняє умові задачі. Отже, банківська ставка становить 0,1 або 10 %.

Відповідь: 10 %.