Відповіді на вправи: 18.45

18.45. Вкладниця поклала у банк 4000 грн. За перший рік їй було нараховано певний відсоток річних, а другого року банківський

відсоток було збільшено на 4 %. На кінець другого року на рахунку

стало 4664 грн. Скільки відсотків становила банківська ставка в перший рік?

Нехай x — банківська ставка у перший рік. Тоді на кінець першого

року вкладниця мала на рахунку 4000(1 + x) грн. На другий рік відсоток збільшився на 4 %, тоді на кінець другого року на рахунку стало 4000(1 + х)(1 + x + 0,04), що становить за умовою 4664 грн.

4000(1 + x)(1 + x + 0,04) = 4664; 4000(1 + x)(1,04 + x) = 4664;

1,04 + x + 1,04x + х² = 1,166; x² + 2,04x – 0,126 = 0;

D = 4,1616 + 0,504 = 4,6656 = 2,16²;

x = $\frac{-\mathrm{2,04}+\mathrm{2,16}}{2}$ = 0,06 або x = $\frac{-\mathrm{2,04}-\mathrm{2,16}}{2}$ < 0 — не задовольняє умові задачі. Отже, початкова банківська ставка 0,06 або 6 %.

Відповідь: 6 %.