Відповіді на вправи: 13.30

13.30. (Задача Леонардо Пізанського (Фібоначчі)) Один говорить

другому: «Дай мені 7 динаріїв, і я буду в 5 разів багатшим за тебе». А другий говорить: «Дай мені 5 динаріїв, і я буду в 7 разів

багатшим за тебе». Скільки грошей у кожного?

Нехай у першого було х динаріїв, а у другого – у динаріїв.

5(y – 7) = x + 7, 5y – 35 = x + 7, 5y – x = 42,

7(x – 5) = y + 5; 7x – 35 = y + 5; –y + 7x = 40; • 5

5y – x = 42, +

–5y + 35x = 200;

34x = 242, x = $\frac{242}{34}$;

x = $\frac{121}{17}$; x = 7$\frac{2}{17}$.

y = 7x – 40 = 7 • $\frac{121}{17}$ – 40 = $\frac{847-680}{17}$ = $\frac{167}{17}$ = 9$\frac{14}{17}$.

Відповідь: 7$\frac{2}{17}$ динаріїв та 9$\frac{14}{17}$ динаріїв.