Відповіді на вправи: 13.27-13.28

13.27. Спростіть вираз.

$\frac{5a+5}{a^2-a}$ : ($\frac{a+3}{a^2-1}$ – $\frac{1}{a^2+a}$) = $\frac{5(a+1)}{a(a-1)}$ : ($\frac{{a+3}^{\backslash a}}{(a-1)(a+1)}$ – $\frac{1^{\backslash a-1}}{a(a+1)}$) = $\frac{5(a+1)}{a(a-1)}$ : $\frac{a^2+3a-a+1}{a(a-1)(a+1)}$ = $\frac{5(a+1)•a(a-1)(a+1)}{{a(a-1)(a+1)}^2}$ = 5.

13.28. Знайдіть значення виразу.

x² + 6x – 2 = 0. (x₁ + x₂)² = $x_1^2$+ $x_2^2$ + 2х₁х₂, звідси $x_1^2$ +$x_2^2$ = (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂. За теоремою Вієта x₁ + x₂ = –6, x₁ • x₂ = –2.

Тоді $x_1^2$ + $x_2^2$ = (–6)² – 2 • (–2) = 36 + 4 = 40.

Відповідь: 40.