Відповіді на вправи
Відповіді на вправи: 13.10
Готова відповідь до завдання 13.10 з ГДЗ Алгебра 9 клас Мерзляк 2026.
Алгебра, 9 клас · Відповіді на вправи
Текстова відповідь
13.10. Доведіть, що пряма y – x = 3 є дотичною до кола (x + 5)2 + y2 = 2, і знайдіть координати точки дотику.
y – x = 3, y = x + 3,
(x + 5)2 + y2 = 2; (x + 5)2 + (x + 3)2 = 2;
y = x + 3, y = x + 3,
x2 + 10x + 25 + x2 + 6x + 9 = 2; 2x2 + 16x + 32 = 0;
y = x + 3, y = x + 3, x = –4,
x2 + 8x + 16 = 0; (x + 4)2 = 0; y = –1.
Система має один розв’язок, значить, пряма і коло мають одну спільну точку (–4; –1).