Задачі підвищеної складності: 7

7. Доведіть нерівність.

Розглянемо числа А = $\frac{1}{2}$ • $\frac{3}{4}$ • $\frac{5}{6}$ • $\frac{7}{8}$ • ... • $\frac{119}{120}$ і В = $\frac{2}{3}$ • $\frac{4}{5}$ • $\frac{6}{7}$ • ... • $\frac{120}{121}$. Очевидно, що В > А, тоді В² > AB.

AB = $\frac{1}{121}$, тоді В² > $\frac{1}{121}$, В > $\frac{1}{11}$.