Задачі підвищеної складності
Задачі підвищеної складності: 10
Готова відповідь до завдання 10 з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.
Алгебра, 9 клас · Задачі підвищеної складності
Текстова відповідь
10. Між числами 47 і 57 знайдіть число, що дорівнює квадрату раціонального числа. Скільки існує таких чисел?
Зведемо дроби 47 і 57 до одного знаменника, дільником якого є повний
квадрат. Наприклад: 4•367•36 = 144252; 5•367•36 = 180252.
Підберемо дріб між числами 144252 і 180252, у якого після скорочення чисельник і знаменник — повні квадрати.
Наприклад: 144252 < 175252 < 180252; 144252 < 25•736•7 < 180252; 144252 < 2526 < 180252.
Таких дробів можна підібрати безліч.
Відповідь: 2536.