Задачі підвищеної складності: 27

27. Використовуючи результати попередньої задачі, розв’яжіть нерівність:

1) xx-2 > 0; x(x – 2) > 0. x(x – 2) = 0; x = 0 або х = 2, тоді x < 0 або

x > 2. Відповідь: x < 0 або х > 2.

2) x+3x-1 < 0; (x + 3)(x – 1) < 0; x² + 2x – 3 < 0. x² + 2x – 3 = 0, якщо x = –3 або x = 1. Тоді (x + 3)(x – 1) < 0, якщо –3 < x <1.

Відповідь: (–3; 1).

3) 2x-7x > 0; х(2х – 7) > 0. x(2x – 7) = 0 при x = 0 або x = 3,5.

Тоді х(2х – 7) > 0, якщо x < 0 або х > 3,5.

Відповідь: (–∞; 0) ∪ (3,5; +∞).

4) 2x-75x+1 < 0; (2х – 7)(5х + 1) < 0. (2х – 7)(5x + 1) = 0, якщо х = 3,5

або x = –0,2. (2x – 7)(5x + 1) < 0, якщо –0,2 < x < 3,5.

Відповідь: (–0,2; 3,5).