Вправи для повторення розділу 3: 14

14. Послідовність (a_n) – арифметична прогресія. Знайдіть:

1) a₁₀, якщо a₁ = 8, a₅ = 2; 2) a₁₀₀, якщо a₄₀ = –20, d = –3.

1) а₅ = а₁ + 4d; 4d = а₅ – а₁; d = a5- a14 = 2-84 = –64 = –32.

a₁₀ = а₁ + 9d = 8 – 9 • 32 = 8 –13,5 = –5,5;

2) а₄₀ = a₁ + 39d; а₁ = d₄₀ – 39d = –20 + 39 • 3 = 97.

а₁₀₀ = a₁ + 99d = 97 + 99 • (–3) = –200.

Відповідь: 1) –5,5; 2) –200.