Вправи для повторення розділу 3: 13

13. Послідовність (a_n) – арифметична прогресія. Доведіть, що:

1) а₁₀ = a₁ + 9d; а₃ = а₁ + 2d. Тоді а₁₀ = a₁ + 9d = а + 2d + 7d = а₃ + 7d;

2) а₇ + а₃ = a₁ + 6d + a₁ + 2d = 2a₁ + 8d; a₁ + a₉ = a₁ + а₁ + 8d = 2a₁ + 8d.

Отже, а₇ + a₃ = а₁ + а₉.