Вправи для повторення розділу 2: 41

41. Знайдіть множину розв’язків нерівності.

1) 2x² + 3X – 5 > 0. 2x² + 3х – 5 = 0;

D = 9 – 4 • 2 • (–5) = 9 + 40 = 49 = 7².

x₁ = $\frac{-3+\sqrt{49}}{4}$ = $\frac{-3+7}{4}$ = 1; x₂ = $\frac{-3-7}{4}$ = –2,5.

x < –2,5 або x > 1.

Відповідь: (–$\infty$; –2,5) $\cup$ (1; +$\infty$).

2) 3x² – 7x – 10 $\le$ 0. 3x² – 7x – 10 = 0,

D = 49 – 4 • 3 • (–10) = 49 + 120 = 169 = 13².

x₁ = $\frac{7+13}{6}$ = $\frac{20}{6}$ = $\frac{10}{3}$ = 3$\frac{1}{3}$; x₂ = $\frac{7-13}{6}$ = –$\frac{6}{6}$ = –1.

–1 $\le$ x $\le$ 3$\frac{1}{3}$.

Відповідь: [–1; 3$\frac{1}{3}$].