Повторюємо алгебру за 8 клас: 78

78. Розв’яжіть рівняння. 3) Знайдіть суму всіх коренів обох рівнянь, відтак дізнаєтеся, яке місце у світі посідає Україна за кількістю громадян з вищою освітою.

1) x2 + 56 = 4x + 55;

5(x² + 5) = 6(4x + 5);

5x² + 25 = 24x + 30;

5x² + 25 – 24x – 30 = 0;

5x² – 24x – 5 = 0;

D = (–24)² – 4 • 5 • (–5) = 576 + 100 = 676.

x₁ = 24 - 6762 • 5 = 24 - 2610 = -210 = –15;

x₂ = 24 + 2610 = 5010 = 5.

Відповідь: –15; 5.

2) x2 + 24 + x - 35 = 1310| • 20;

5(x² + 2) + 4(x – 3) = 26;

5x² + 10 + 4x – 12 – 26 = 0;

5x² + 4x – 28 = 0;

D = 4² – 4 • 5 • (–28) = 16 + 560 = 576.

x₁ = -4 - 5762 • 5 = -4 - 2410 = -2810 = –2,8;

x₂ = -4 + 2410 = 2010 = 2.

3) –0,2 + 5 – 2,8 + 2 = –3 + 7 = 4.

Відповідь: 1) –15; 5; 2) –2,8; 2; 3) 4 місце.