Повторюємо алгебру за 8 клас: 76 (1-2)

76. Розв’яжіть рівняння:

1) (x + 6)(x – 2) = –12.

x² – 2x + 6x – 12 + 12 = 0;

x² + 4x = 0;

x(x + 4) = 0;

x = 0 або x + 4 = 0;

x = –4.

Відповідь: 0; –4.

2) (3x – 1)² = (x – 3)²;

9x² – 6x + 1 = x² – 6x + 9;

9x² – 6x + 1 – x² + 6x – 9 = 0;

8x² – 8 = 0 |: 8;

x² – 1 = 0;

x² = 1; x₁ = –1; x₂ = 1.

Відповідь: –1; 1.

3) (3x + 2)(3x – 2) = x + 6;

9x² – 4 – x – 6 = 0;

9x² – x – 10 = 0;

D = (–1)² – 4 • 9 • (–10) = 1 + 360 = 361.

x₁ = 1 - 3612 • 9 = 1 - 1918 = -1818 = –1;

x₂ = 1 + 1918 = 2018 = 109 = 119.

Відповідь: –1; 119.

4) x(x – 2) – (x + 1)² = x² – 2x;

x² – 2x – (x² + 2x + 1) = x2 – 2x;

x² – 2x – x^{2 –} 2x – 1 – x² + 2x = 0;

–x² – 2x – 1 = 0|• (–1);

x² + 2x + 1 = 0;

(x + 1)² = 0;

x + 1 = 0;

x = –1.

Відповідь: –1.