Повторюємо алгебру за 8 клас: 75 (1-2)

75. Розв’яжіть рівняння:

1) (x + 3)(x – 4) = –12;

x² – 4x + 3x – 12 + 12 = 0;

x² – x = 0;

x(x – 1) = 0;

x = 0 або x – 1 = 0;

x = 1.

Відповідь: 0; 1.

2) (2x – 1)² = (x – 2)²;

4x² – 4x + 1 = x² – 4x + 4;

4x² – 4x + 1 – x² + 4x – 4 = 0;

3x² – 3 = 0|: 3;

x² – 1 = 0;

x² = 1.

x₁ = –1; x₂ = 1.

Відповідь: –1; 1.

3) (2x – 3)(2x + 3) = 3x + 1;

4x² – 9 – 3x – 1 = 0;

4x² – 3x – 10 = 0;

D = (–3)² – 4 • 4 • (–10) = 9 + 160 = 169.

x₁ = 3 - 1692 • 4 = 3 - 138 = -108 = –54 = –1,25;

x₂ = 3 + 138 = 168 = 2.

Відповідь: –1,25; 2.

4) x(x – 3) – (x + 2)² = x² – 3x;

x² – 3x – (x² + 4x + 4) = x² – 3x;

x² – 3x – x² – 4x – 4 – x² + 3x = 0;

–x² – 4x – 4 = 0 |• (–1);

x² + 4x + 4 = 0;

(x + 2)² = 0;

x + 2 = 0.

x = –2.

Відповідь: –2.