Повторюємо алгебру за 8 клас

Повторюємо алгебру за 8 клас: 81 (1-2)

Готова відповідь до завдання 81 (1-2) з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.

Алгебра, 9 клас · Повторюємо алгебру за 8 клас

Текстова відповідь

1) $\frac{4 x - 12}{x^{2} - 2 x - 3}$ = $\frac{4 (x - 3)}{(x - 3) (x + 1)}$ = $\frac{4}{x + 1}$ .

x²– 2x – 3 = (x – 3)(x + 1);

x₁+ x₂= 2; x₁• x₂= –3.

x₁= 3; x₂= –1.

2) $\frac{x^{2} - 4}{{2 x}^{2} - 5 x + 2}$ = $\frac{(x - 2) (x + 2)}{(2 x - 1) (x - 2)}$ = $\frac{x + 2}{2 x - 1}$ .

2x²– 5x + 2 = 2(x – $\frac{1}{2}$ )(x – 2) = (2x – 1)(x – 2).

D = (–5)²– 4 • 2 • 2 = 25 – 16 = 9.

x₁= $\frac{5 - \sqrt{9}}{2 • 2}$ = $\frac{5 - 3}{4}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$ ;

x₂= $\frac{5 + \sqrt{9}}{2 • 2}$ = $\frac{5 + 3}{4}$ = $\frac{8}{4}$ = 2.

3) $\frac{{2 x}^{2} + 5 x - 3}{{3 x - 2 x}^{2} - 1}$ = $\frac{(2 x - 1) (x + 3)}{- (2 x - 1) (x - 1)}$ = $\frac{x + 3}{1 - x}$ .

2x²+ 5x – 3 = 2(x – $\frac{1}{2}$ )(x + 3) = (2x – 1)(x + 3).

D = 5²– 4 • 2 • (–3) = 25 + 24 = 49.

x₁= $\frac{- 5 - \sqrt{49}}{2 • 2}$ = $\frac{- 5 - 7}{4}$ = $\frac{- 12}{4}$ = –3;

x₂= $\frac{- 5 + 7}{4}$ = $\frac{2}{4}$ = $\frac{1}{2}$ .

3x – 2x²– 1 = 0;

–2x²+ 3x – 1 = –2(x – $\frac{1}{2}$ )(x – 1) = –(2x – 1)(x – 1);

D = 3²– 4 • (–2) • (–1) = 9 – 8 = 1.

x₁= $\frac{- 3 - \sqrt{1}}{2 • (- 2)}$ = $\frac{- 3 - 1}{- 4}$ = $\frac{- 4}{- 4}$ = 1.

x₂= $\frac{- 3 + 1}{- 4}$ = $\frac{- 2}{- 4}$ = $\frac{1}{2}$ .