Повторюємо алгебру за 8 клас: 80

80. Корені x₁ і x₂ рівняння x² – 3x + q = 0 задовольняють умову

2x₁ + 3x₂ = 5. Знайдіть корені рівняння та коефіцієнт q.

x² – 3x + q = 0;

2x₁ + 3x₂ = 5.

x₁ + x₂ = 3; x₂ = 3 – x_1.

2x₁ + 3(3 – x₁) = 5;

2x₁ + 9 – 3x₁ – 5 = 0;

–x₁ + 4 = 0;

x₁ = 4; x₂ = 3 – 4 = –1.

x₁ • x₂ = 4 • (–1) = –4; q = –4.

Відповідь: x₁ = 4; x₂ = –1; q = –4.