Відповіді до завдань § 8 - § 11: 8.20

8.20. Знайдіть область визначення функції:

1) f(x) = 3x2- 4; x² – 4 ≠ 0, x ≠ ±2.

D(f) = (–∞; –2) ∪ (–2; 2) ∪ (2; +∞).

2) g(x) = xx2+ 1; D(g) = (–∞; +∞).

3) φ(x) = 4x2+ 2x; x² + 2x = 0, x(x + 2) = 0, x = 0; x + 2 = 0, x = –2.

D(φ) = (–∞; –2) ∪ (–2; 0) ∪ (0; 2) ∪ (0; +∞).

4) ψ(x) = 1x-1 + 33x+6. 1x-1 має зміст для всіх х, крім х = 1; 33х+6 має зміст для всії х, крім х = 2.

Отже, D(ψ) = (–∞; –2) ∪ (–2; 1) ∪ (1; +∞).

5) p(x) = 5x2- x-2 • x² – x – 2 = 0, якщо х = 2 або х = –1.

D(p) = (–∞; –1) ∪ (–1; 2) ∪ (2; +∞).

6) f(x) = 2xx- 4; |x| – 4 = 0; |x| = 4; x = 4 або х –4.

D(f) = (–∞; –4) ∪ (–4; 4) ∪ (4; +∞).

7) g(x) = xx+ 1; D(g) = (–∞; +∞).

8) g(x) = 4x+1- 2; |x + 1| – 2 = 0; |x + 1| = 2; x + 1 = 2 або

x + 1 = –2; x = 1 або x = –3. D(f) = (–∞; –3) ∪ (–3; 1) ∪ (1; +∞).

9) f(x) = 2x+6; 2x + 6 ≥ 0, 2x ≥ –6; x ≥ –3. D(f) = [–3; +∞);

10) f(x) = 82x-7; 2x – 7 > 0, 2x > 7, x > 3,5. D(f) = (3,5; +∞).