Відповіді до завдань § 8 - § 11: 8.19

8.19. Знайдіть область визначення функції:

1) g(x) = 2x2- 1, x² – 1 ≠ 0, x ≠ ±1.

Отже, D(g) = (–∞; –1) ∪ (–1; 1) ∪ (1; +∞).

2) f(x) = 3xx2+4; D(f) = (–∞; +∞).

3) p(x) = 5x2- 3x; x² – 3 = x(x – 3) ≠ 0; x ≠ 0 або х ≠ 3.

Отже, D(p) = (–∞; 0) ∪ (0; 3) ∪ (3; +∞).

4) t(x) = 1x+1 – 22x-7; 1x+1 має зміст для всіх х, крім числа –1; 22х-7 має D(t) = (–∞; –1) ∪ (–1; 3,5) ∪ (3,5; +∞).

5) g(x) = 3x2+ 2x-3; 3x2+ 2x-3 має зміст для всіх х, крім чисел –3 і 1. Отже, D(g) = (–∞; –3) ∪ (–3; 1) ∪ (1; +∞).

6) f(x) = xx- 1; |x| – 1 = 0, |x| = 1, x = 1 або х = –1.

Отже, D(f) = (–∞; –1) ∪ (–1; 1) ∪ (1; +∞).

7) f(x) = xx+ 2; D(f) – будь–яке число.

8) t(x) = 5x-2-3; |x – 2| – 3 = 0; x – 2 – 3 = 0 або x – 2 + 3 = 0;

x = 5 або x = –1, D(f) = (–∞; –1) ∪ (–1; 5) ∪ (5; +∞).

9) f(x) = 3x-6; 3x – 6 ≥ 0, 3x ≥ 6, x ≥ 2.

D(f) = [2; +∞).

10) f(x) = 104x+10; 4x + 10 > 0,4x > –10, x > –2,5.

D(f) = (–2,5; +∞).