Відповіді до завдань § 15 - § 21
Відповіді до завдань § 15 - § 21: 21.11
Готова відповідь до завдання 21.11 з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.
Алгебра, 9 клас · Відповіді до завдань § 15 - § 21
Текстова відповідь
21.11. Знайдіть суму нескінченної геометричної прогресії:
1) 52; 5; 522; … . S – ?
q = b2b1 = 552 = 12 = 22.
S = b11 - q = 521 -22 = 522 - 22 = 1022 - 2 = 1022(2 - 1) = 102 - 1 = 10(2 + 1)(2 - 1)(2 + 1) = 10(2 + 1)2 - 1 = 10(2 + 1).
2) 14 - 22; 12; 14 - 22; … . S – ?
q = b2b1 = 12 : 14 - 22 = 12 • 4 - 221 = 2(2 - 2)2 = 2 – 2.
S = b11 - q = 1(4 - 22)(1 - (2 - 2)) = 1(4 - 22)(1 - 2 + 2) = 1(4 - 22)(2 - 1) = 142 - 4 - 4 + 22 = 162 - 8 = 62 + 8(62 - 8)(62 + 8) = 62 + 872 - 64 = 2(32+4) 8 = 32 + 44.
Відповідь: 1) 10(2 + 1); 2) 32 + 44.