Відповіді до завдань § 15 - § 21: 20.13

20.13. Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії

(b_n), у якої:

1) b₁ = b₂ : q = 6 : 2 = 3. S₆ = $\frac{3(2^6-1)}{2-1}$ = $\frac{3(64-1)}{1}$ = 189;

2) b₃ = b₁ • q²; b₁ = b₃ : q² = 8 : (–4)² = $\frac{8}{16}$ = $\frac{1}{2}$.

S₆ = $\frac{\frac{1}{2}\left(\right(-4{)}^6-1)}{-4-1}$ = $\frac{2048-\frac{1}{2}}{-5}$ = –409,5.

Відповідь: 1) 189; 2) –409,5.