Відповіді до завдань § 15 - § 21: 18.27

18.27. У чемпіонаті України із шахів були встановлені грошові призи

для учасників, які посіли перші вісім місць. Чемпіон отримував

100 000 грн. Кожен наступний призер, починаючи з 2–го місця,

отримував 90 % від суми призу, яку отримав учасник, що посідав

місце на одну позицію вище. 1) Який приз отримав учасник, який посів 4–те місце?2) Чи отримав учасник, який посів 8–ме місце, приз, більший за 50 000 грн?

(b_n); b₁ = 100000 грн; q = 0,9.

1) b₄ – ?

2) b₈ > 50000?

Розв’язання

1) b_n = b₁ • q^n–1;

b₄ = 100000 • 0,9³ = 100000 • 0,729 = 72900;

2) b₈ = 100000 • 0,9⁷ = 100000 • 0,9³ • 0,9⁴ = 72900 • 0,6561 ≈ 47830 < 50000.

Відповідь: 1) 72900 грн; 2) ні.