Відповіді до завдань § 15 - § 21: 18.24

18.24. Послідовність (с_n) – геометрична прогресія. Знайдіть.

1) c₃ = c₁ • q², 10 = c₁ • q², c₁ = 10 : q², с₁ = 10q2, c₁ = 10q2,

c₅ = c₁ • q₄; 110 = c₁ • q₄; 110 = 10• q4q2; 10q² = 110; q² = 1100;

c₁ = 10•1001, c₁ = 1000,

q = ± 110; q = ± 110.

Відповідь: с₁ = 1000.

2) с₁ = 2, с₃ = 8, с22 = c₁ • с₃ = 2 • 8 = 16; c₂ = ±4.

Якщо с₂ = –4, то q = с₂ : с₁ = –4 : 2 = –2.

с₆ = с₁ • q⁵ = 2 •(–2)⁵ = –64.

Якщо с₂ = 4, то q = с₂ : с₁ = 4 : 2 = 2.

с₆ = c₁ • q⁵ = 2 • 2⁵ = 64.

Відповідь: с₆ = –64 або с₆ = 64.