Відповіді до завдань § 15 - § 21: 17.16

17.16. Знайдіть суму десяти перших членів арифметичної прогресії (x_n), якщо:

1) x₆ = x₁ + 5d; d = $\frac{x_6-x_1}{5}$ = $\frac{-31-4}{5}$ = $\frac{-35}{5}$ = –7.

S₁₀ = $\frac{{2x}_1+9d}{2}$ • 10 = $\frac{2•4+9•(-7)}{2}$ • 10 = –275.

2) x₃ = x₁ + 2d; x₇ = x₁ + 6d; x₁ + 2d = 13, –

x₁ + 6d = 23;

4d = 10; d = 2,5; x₁ = 2 • 2,5 = 13; x₁ = 13 – 5 = 8.

S₁₀ = $\frac{2•8+\mathrm{2,5}•9}{2}$ • 10 = 192,5.

Відповідь: 1) –275; 2) 192,5.