Відповіді до завдань § 12 - § 14: 13.23

13.23. Розв’яжіть систему рівнянь.

1) 2xy – x = 10,– y = x + 1, y = x + 1,

2xy – y = 9; 2xy – y = 9; 2x(x + 1) – (x + 1) = 9;

y – x = 1.

y = x + 1, y = x + 1,

2x² + 2x – x – 1 – 9 = 0; 2x² – x – 10 = 0;

D = 1 + 80 = 81, y = x + 1,

х₁ = -1+94 = 2; х₂ = -1-94 = –2,5; x = –2,5 або x = 2;

x = –2,5, або x = 2, x = –2,5, або x = 2,

y = –2,5 + 1 y = 2 + 1; y = –1,5 y = 3.

Відповідь: (–2,5; –1,5), (2; 3).

2) 2x – xy – y = 13,+ x = y + 5,

x + ху – 2y = 2; y + 5 + (y + 5)y – 2y = 2;

3x – 3y = 15; x – y = 5.

x = y + 5, x = y + 5, x = y + 5,

y + 5 + y² + 5y – 2y – 2 = 0; y² + 4y + 3 = 0; y = –3 або y = –1;

y = –3, або y = –1, y = –3, або y = –1,

x = –3 + 5 x = –1 + 5; x = 2 x = 4.

Відповідь: (2; –3), (4; –1).