Відповіді до завдань § 12 - § 14: 13.22 (1-4)

13.22. Розв’яжіть систему рівнянь.

1) y + ху = 3,+

y – ху = –2; 2у = 1; y = 0,5.

0,5 + 0,5x = 3; 0,5x = 2,5; x = 5.

Відповідь: (5; 0,5).

2) 3y² + x² = 13,+

3y² – x² = 11; 6x² = 24; y² = 4; y = ±2.

Якщо y = –2, то 3 • (–2)² + x² = 13; 12 + x² = 13; x² = 1; x = ±1.

Якщо y = 2, то 3 • 2² + x² = 13; 12 + x² = 13; x² = 1; x = ±1.

Відповідь: (–1; –2), (1; –2), (–1; 2), (1; 2).

3) 3x² – ху = 10,

x² – ху = 2; 2x² = 8; x² = 4; x = ±2.

Якщо x = –2, то (–2)² + 2у = 2; 2y = 2 – 4; 2y = –2; y = –1.

Якщо x = 2, то 2² – 2у = 2; –2y = –2; y = 1.

Відповідь: (–2; –1), (2; 1).

4) ху + 2y²– = –1, • (–3) –3xy – 6y² = 3,+

3xy + y² = –8; 3xy + y² = –8; –5y² = –5; y² = 1; y = ±1.

Якщо y = –1, то – x + 2 = –1; – x = –3; x = 3.

Якщо y = 1, то x + 2 = –1; x = –3.

Відповідь: (3; –1), (–3; 1).