Відповіді до завдань § 12 - § 14: 13.21 (1-2)

13.21. Розв’яжіть систему рівнянь.

1) x + ху = 5,+ 3,5 + 3,5y = 5; 3,5y = 1,5; y = 1,53,5; y = 37.

x – xy = 2; 2x = 7; x = 3,5.

Відповідь: (3,5; 37)

2) x² + y² = 29,+ Якщо x = –2, то (–2)² + y² = 29; y² = 29 – 4;

x² – y² = –21; 2x² = 8; x² = 4; x = ±2.

y² = 25; y = ±5 якщо x = 2, то 2² + y² = 29; y² = 29 – 4; y² = 25;

y = ±5.

Відповідь: (–2; –5), (–2; 5), (2; –5), (2; 5).

3) 2y² + ху = 36,–

y² + ху = 20; y² = 16; y = ±4.

Якщо y = 4, то 2 • 4² + 4x = 36; 32 + 4x = 36;

4x = 4; x = 1.

Якщо y = –4, то 2 • (–4)² – 4x = 36; 32 – 4x = 36; –4x = 4; x = –1.

Відповідь: (1; 4), (–1; –4).

4) x² – ху = –4, • (–2) –2x² + 2xy = 8,+

3x² – 2xy = –7; 3x² – 2xy = –7; x² = 1; x = ±1.

Якщо x = –1, то (–1²) + y = –4; y = –5.

Якщо x = 1, то 1² – y = –4; y = 5.

Відповідь: (–1; –5), (1; 5).