Відповіді до завдань § 12 - § 14: 12.35

12.35. Розв’яжіть систему нерівностей.

1)

x² + 7х – 8 < 0,

х > 0.

х² + 7х – 8 = 0; x₁ = –8, x₂ = 1.

–8 < х < 1,

х > 0;

Отже, (0; 1) – розв'язок системі нерівностей.

2) 2x² + 5 – 3 ≥ 0,

2х – 6 > 0;

2х² + 5х – 3 = 0;

D = 25 + 24 = 49;

x₁ = -5+74 = 12; x₂ = -5-74 = –3.

Розв’язком нерівності є проміжки

(–∞; –3] ∪ [12; +∞).

2x – 6 > 0; x > 3.

Отже, (3; +∞) — розв’ язок системи нерівностей.