Відповіді до завдань § 12 - § 14: 12.32

12.32. Розв’яжіть нерівність.

1) 4х(х – 1) ≤ 3;

4х² – 4х – 3 ≤ 0;

y = 4х² – 4х – 3;

4х² – 4х – 3 = 0;

D = 16 + 4 • 4 • 3 = 16 + 48 = 64;

x₁ = 4+88 = 128 = 32; x₁ = 4-88 = –12.

х ∈ [–12; 32].

2) (х + 2)² < 2х(х + 3) + 5;

x² + 4х + 4 < 2х² + 6х + 5;

x² + 2х + 1 > 0;

у = х² + 2x + 1 = (х + 1)²;

x₁ = х₂ = –1.

x ∈ (–∞; –1) ∪ (–1; +∞).