Відповіді до завдань § 12 - § 14

Відповіді до завдань § 12 - § 14: 12.31 (1-2)

Готова відповідь до завдання 12.31 (1-2) з ГДЗ Алгебра 9 клас Істер.

Алгебра, 9 клас · Відповіді до завдань § 12 - § 14

Текстова відповідь

12.31. Розв’яжіть нерівність.

1) 2х2 – 3х ≤ 2(х – 1); 2х2 – Зх – 2(х – 1) ≤ 0;2х2 – Зх – 2х + 2 ≤ 0;2х2 – 5х + 2 ≤ 0;2х2 – 5х + 2 = 0; D = 25 – 16 = 9; x1 = 5+34 = 2; x2 = 5-34 = 12.12 ≤ х ≤ 2.

2) 4х(х + 2) > 5;4x2 + 8х – 5 > 0; y = 4х2 + 8х – 5;4х2 + 8х – 5 = 0; D = 64 + 80 = 144;x1 = -8-128 = –208 = –212; x2 = -8+128 = 48 = 12.х = ∈ (–∞; –2,5) ∪ (0,5; +∞).

3) х(х – 8) > (2х – 1)2; x2 – 8х > 4х2 – 4х + 1;Зх2 + 4х + 1 < 0; y = Зх2 + 4х + 1;Зх2 + 4х + 1 = 0;D = 16 – 12 = 4; х1 = -4+26 = –13; x2 = -4-26 = –1. –1 < х < –13.

4) Зх(х – 2) + 1 > (х – 1)2; Зх2 – 6х + 1 – х2 + 2х –1 > 0; 2х2 – 4х > 0; y = 2х2 – 4х; 2х2 – 4х = 0;2х(х – 2) = 0; х1 = 0, х2 = 2. x ∈ (–∞; 0) ∪ (2; +∞).