Відповіді до завдань § 12 - § 14: 12.30 (1)

12.30. Знайдіть найбільший цілий розв’язок нерівності.

1) –Зх² – 11х + 14 ≥ 0;

y = –Зх² – 11х + 14;

Зх² + 11х – 14 = 0;

D = 121 + 4 • 3 • 14 = 121 + 168 = 289;

x₁ = -11+176 = 1; x₂ = -11-176 = –423.

–423 ≤ х ≤ 1.

Отже, найбільший цілий розв’язок нерівності х = 1.

2) 12x² + 16х – З < 0;

y = 12x² + 16х – 3;

12x² + 16х – 3 = 0;

D = 256 + 4 • 12 • 3 = 256 + 144 = 400;

x₁ = -16+2024 = 424 = 16;

x₂ = -16-2024 = -3624 = –32.

–1,5 < х < 16. Отже, найбільший цілий розв’язок нерівності x = 0.