Відповіді до завдань § 12 - § 14: 12.16 (1)

12.16. Розв’яжіть нерівність:

1) x² + 2x – 7 > 0; у = x² + 2x – 7; x² + 2x – 7 = 0;

D = 4 + 4 • 7 = 32;

x₁ = $\frac{-2+\sqrt{32}}{2}$ = $\frac{-2+4\sqrt{2}}{2}$ = –1 + 2$\sqrt{2}$; x₂ = – 1 – 2$\sqrt{2}$.

x ∈ (–∞; – 1 – 2$\sqrt{2}$) ∪ (–1 + 2$\sqrt{2}$; +∞).

2) x² – x – 3 ≤ 0; y = x² – x – 3; x² – x – 3 = 0; D = 1 + 12 = 13;

x₁ = $\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$; x₂ = $\frac{-1-\sqrt{13}}{2}$.

x ∈ [$\frac{-1-\sqrt{13}}{2}$; $\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$;].